Popular form update com dados de duas tabelas relacionais no laravel

Galera como eu faço para popular o select do formulário de alteração, com duas tabelas relacionais, tenho produto e preciso dar um foreach nessa categoria, como seria enviar pelo método update do controller? alguém pode me ajudar? @extends('layouts.template-products')

@section('title', 'Alterar produtos')

@section('content-products')

<div class="container">
    <div class="row">
    @if($errors->all())
            <div class="alert alert-danger">
                <ul>
                    @foreach($errors->all() as $error)
                    <li>
                        {{ $error }}
                    </li>
                    @endforeach
                </ul>
            </div>
            @endif
        <h1>Alterar produto</h1>
            <form action="/products/update" method="post" enctype="multipart/form-data">
            <input type="hidden" name="_token" value="{{ csrf_token() }}">
            <input type="hidden" name="id" value="{{ $produto->id }}">
                <div class="form-group">
                    <label for="produto">Produto</label>
                    <input type="text" class="form-control" name="produto" value="{{ $produto->produto }}">
                </div>

                <div class="form-group">
                    <label for="preco">Preço</label>
                    <input type="text" class="form-control" name="preco" value="{{ $produto->preco }}">
                </div>

                <div class="form-group">
                    <label for="quantidade">Quantidade</label>
                    <input type="text" class="form-control" name="quantidade" value="{{ $produto->quantidade }}">
                </div>

                <div class="form-group">
                    <label for="quantidade">Tamanho</label>
                    <input type="text" class="form-control" name="tamanho" value="{{ $produto->tamanho }}">
                </div>

                <div class="form-group">
                    <label for="categoria">Categoria</label>
                    <select name="categoria_id" id="categoria" class="form-control">
                    <option value=""> -- </option>
                        <optgroup label="Selecione uma categoria">
                        @foreach($categorias as $categoria)
                            <option value="{{ $categoria->id }}">{{ $categoria->name }}</option>
                            @endforeach
                        </optgroup>
                    </select>
                </div>

                <div class="form-group">
                    <label for="descricao">Descrição</label>
                    <textarea name="descricao" class="form-control" id="" cols="30" rows="10">{{ $produto->descricao }}</textarea>
                </div>

                <button class="btn btn-default" type="submit">Alterar</button>
            </form>
    </div>
</div>

@stop

Método do meu controller para popular input's

public function alter($id)
    {
        $produto = Produto::find($id);

        return view('products.alter')->with('produto', $produto);
    }