Roger,
executei o teu código e, se considerarmos só o "caminho feliz" (o usuário vai digitar somente números inteiros de 1 a 60 e não repetidos), mesmo assim falta um ajuste em
for (var i = 0; i < 6; i++) {
var sorteado = Math.round(Math.random() * (60 - 0)) + 0;
numerosSorteados.push(sorteado);
console.log(numerosSorteados);
}
porque numerosSorteados[ ] aceita números repetidos gerados pelo Math.random e o zero também. O numerosSorteados[ ] é um array de inteiros e numerosApostados[ ] é um array de strings,
for (var i = 0; i < numerosSorteados.length; i++) {
if (numerosApostados[i] == numerosSorteados[i]) {
mostra("você acertou o(s) numero(s): " + numerosApostados[i]);
}
//mostra(numerosSorteados[i]);
console.log(numerosApostados);
}
a mensagem só aparece para o usuário quando as posições dos arrays coincidem com o mesmo valor, caso contrário nada aparece. Como disse o Filipe, a varredura tem que ser com for para numerosSorteados[ ] dentro do for para numerosApostados[ ], por exemplo, com contadores diferentes.
O meu código ficou assim, depois de bater cabeça, caso queiras dar uma olhada:
http://pastebin.com/Ehnwv5Rb
[ ]s. Boa sorte!