Erro ao gravar o autor

Quando tento gravar um autor, aparece o seguinte erro:

javax.servlet.ServletException: java.lang.IllegalArgumentException: id to load is required for loading

Não sei o que está errado. Segue o código:

<fieldset>
            <legend>Dados do Autor</legend>
            <h:outputLabel value="Selecione Autor" for="autor"/>
            <h:selectOneMenu value="{livroBean.autorId}">
                <f:selectItems value="#{livroBean.autores}" var="autor" itemLabel="#{autor.nome} + #{autor.id}" itemValue="#{autor.id}"/>
            </h:selectOneMenu>
            <h:commandButton value="Gravar Autor" action="#{livroBean.gravarAutor}" />
        </fieldset>
        <h:commandButton value="Gravar" action="#{livroBean.gravar}" />
    </h:form>

package br.com.caelum.livraria.bean;

import java.util.List;

import javax.faces.bean.ManagedBean;
import javax.faces.bean.ViewScoped;

import br.com.caelum.livraria.dao.DAO;
import br.com.caelum.livraria.modelo.Autor;
import br.com.caelum.livraria.modelo.Livro;


@ManagedBean
@ViewScoped
public class LivroBean {

    private Livro livro = new Livro();
    private Integer autorId;



    public Livro getLivro() {
        return livro;
    }



    public Integer getAutorId() {
        return autorId;
    }



    public void setAutorId(Integer autorId) {
        this.autorId = autorId;
    }



    public List<Autor> getAutores(){
        return new DAO<Autor>(Autor.class).listaTodos();
    }

    public void gravar() {
        System.out.println("Gravando livro " + this.livro.getTitulo());

        if (livro.getAutores().isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("Livro deve ter pelo menos um Autor.");
        }

        new DAO<Livro>(Livro.class).adiciona(this.livro);
    }

    public void gravarAutor() {
        Autor autor = new DAO<Autor>(Autor.class).buscaPorId(this.autorId);
        this.livro.adicionaAutor(autor);
    }

}

Alguém pode me ajudar? Obrigada