alguém saberia me dizer como realizar o calculo desse limite ?
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Olá Vitor! Tudo bem com você?
Peço desculpa pela demora em responder o seu tópico.
Claro, eu posso te ajudar! Para calcular o limite da expressão |3x - 3| / (3x - 3) à medida que "x" se aproxima de algum valor "a", podemos analisar três cenários possíveis para 3x - 3:
- Se 3x - 3 > 0, então |3x - 3| = 3x - 3.
- Se 3x - 3 < 0, então |3x - 3| = -(3x - 3) = 3 - 3x.
- Se 3x - 3 = 0, a expressão não está definida.
Vamos calcular o limite separadamente para os dois primeiros casos:
Caso 1: 3x - 3 > 0 Nesse caso, temos: lim(x → a) (3x - 3) / (3x - 3) = lim(x → a) 1 = 1.
Caso 2: 3x - 3 < 0 Nesse caso, temos: lim(x → a) -(3x - 3) / (3x - 3) = lim(x → a) -1 = -1.
Portanto, dependendo do valor de a, o limite da expressão pode ser 1 ou -1. Note que o limite não existe quando 3x - 3 = 0, ou seja, quando x = 1.
Em resumo, o limite da expressão |3x - 3| / (3x - 3) à medida que "x" se aproxima de a pode ser 1, -1 ou pode não existir, dependendo do valor de "a" e da análise dos casos acima.
Espero ter ajudado e bons estudos!
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