Como fazer uma busca de arquivos usando Python (na mão sem usar o módulo os.walk)

Problema: Implemente a função search(), que aceita como entrada o nome de um arquivo e o caminho de uma pasta, para procurar o arquivo na pasta e em qualquer pasta nela contida, direta ou indiretamente. A função deverá retornar o caminho do arquivo, se for achado; caso contrário, nenhum deverá ser retornado.

Como eu fiz:

def search(file,pasta):
import os

for (root, dirs, files) in os.walk(path, topdown=True):
    #print(root)
    #print(dirs)
    #print(files)
    if file in files:
        print(root)



path = r"test"
file = "fileE.txt"
search(file,path)

A solução acima funciona mas o "trabalho pesado" foi feito pelo módulo

os.walk

Como fazer o mesmo acima mas sem usar os.walk (provavelmente de forma recursiva) ?