Boa tarde galera. Gostaria de saber como consigo variar meu tempo na função setInterval. É possível? Minha intenção é aumentar a dificuldade do jogo!

Olá, Matheus.

É possível sim, talvez seja um pouco de gambiarra, mas você poderia criar uma função com um setTimeout() e dentro dele chamar a própria função. No valor do setTimeout você poderia criar uma variável e usar algumas funções da biblioteca Math pra gerar um número aleatório. Um código pra colocar tempos aleatórios entre 500 e 3000 milisegundos seria

var menor_valor = 500
var maior_valor = 3000
var rand = Math.round(Math.random() * (maior_valor - menor_valor)) + menor_valor;

A função Math.random() cria um número aleatório entre 0 e 1. A função Math.round() arredonda um valor que contenha casas decimais. Para adicionar essas modificações ao seu código, basta inserir

A função que chama ela mesma poderia ser:

(function loop() {
        var menor_valor = 500
        var maior_valor = 3000
        var rand = Math.round(Math.random() * (maior_valor - menor_valor)) + menor_valor;
        setTimeout(function() {
                # coloque a função que deseja aqui.
                loop();  
        }, rand);
    }());

Para funcionar no seu código, basta você remover a linha que tem setInterval(atualizaTela, 1000);, inserir a função descrita anteriormente e colocar a função atualizaTela(); no lugar de # coloque a função que deseja aqui..

Fiz as modificações e seu código seria:

<canvas width="600" height="400" ></canvas>
<script>

    var tela = document.querySelector("canvas");
    var pincel = tela.getContext("2d");
    pincel.fillStyle = "lightgray";
    pincel.fillRect(0, 0, 600, 400);

    function desenhaCirculo(x, y, raio, cor) {

        pincel.beginPath();
        pincel.fillStyle = cor;
        pincel.arc(x, y, raio, 0, 2 * Math.PI);
        pincel.fill();
    }

    function limpaTela() {

        pincel.clearRect(0, 0, 600, 400);
        pincel.fillStyle = "lightgray";
        pincel.fillRect(0, 0, 600, 400);
    }

    function desenhaAlvo(x, y) {

        desenhaCirculo(x, y, 30, "red");
        desenhaCirculo(x, y, 20, "white");
        desenhaCirculo(x, y, 10, "red");
    }

    function sorteiaPosicao(maximo) {

        return Math.floor(Math.random() * maximo);
    }

    function atualizaTela() {

        limpaTela();
        xAleatorio = sorteiaPosicao(600);
        yAleatorio = sorteiaPosicao(400);
        desenhaAlvo(xAleatorio, yAleatorio);
    }

    function dispara(evento) {

        var x = evento.pageX - tela.offsetLeft;
        var y = evento.pageY - tela.offsetTop;
        if(x > xAleatorio - 10 && x < xAleatorio + 10 &&
            y > yAleatorio - 10 && y < yAleatorio + 10) {
            alert("Acertou!!!");
        }
    }

    var xAleatorio;
    var yAleatorio;
    tela.onclick = dispara;


    (function loop() {
        var menor_valor = 500
        var maior_valor = 3000
        var rand = Math.round(Math.random() * (maior_valor - menor_valor)) + menor_valor;
        setTimeout(function() {
                atualizaTela();
                loop();  
        }, rand);
    }());

</script>

Espero ter ajudado.