Para deixar a brincadeira mais divertida eu coloquei um pouco mais de opções (100) de números a serem atualizados. Além disso, inseri um placeholder no input para instruir o usuário na hora de advinhar.

Dessa forma o usuário diz quantos números quer gerar, na hora de rodar o jogo, através de um prompt e na sequência ele tenta encontrar um dos números.

Segue o código para avaliação.

<meta charset="UTF-8">

<input placeholder="Digite um número Max. 100" />
<button>Compare com o meu segredo</button>

<script>
  function sorteia() {
    return (Math.round(Math.random() * 100))
  }

  function geraNros(qtde) {
    var x = 1;
    var numeros = [];
    var result = false;

    while (numeros.length < qtde) {
      item = sorteia();
      if (item > 0) {
        console.log("Número aleatório: " + item);
        if (numeros.length >= 1) {
          for (var i = 0; i < numeros.length; i++) {
            if (item == numeros[i]) {
              result = true;
              break;
            }
            console.log(result);
            if (result == false) {
              numeros.push(item);
              break;
            }
          }

        } else {
          numeros.push(item);
        }
        x++;
      }
    }
    return numeros;
  }


  var qtde = parseInt(prompt("Quantos números deseja gerar (Max. 10)?"));
  var segredos = geraNros(qtde);

  console.log(segredos);

  var input = document.querySelector('input');
  input.focus();

  function verificaNumero() {
    var result = false;
    for (var posicao = 0; posicao < segredos.length; posicao++) {
      if (input.value == segredos[posicao]) {
        alert('Você acertou!!!');
        result = true;
        break;
      }
    }

    if (result == false) {
      alert("Você Errou!!!");
    }

    input.value = "";
    input.focus();
  }

  var button = document.querySelector('button');
  button.onclick = verificaNumero;
</script>