O professor resolveu estourando o limite de tentativas caso a pessoa acertasse. Achei interessante, mas quando fui desenvolver fiz da seguinte maneira:

<meta charset="UTF-8">

<script>
    function pulaLinha() {
        document.write("<br>");
    }

    function mostra(frase) {
        document.write(frase);
        pulaLinha();
    }

    var loginCadastrado = "alura";
    var senhaCadastrada = "alura321";

    var tentativas = 0;

    var userLogin, userSenha;

    /*o laço resultará sempre verdadeiro, porém no escopo do código coloquei
    a função break, que serve justamente pra sair do laço..*/
    while(true){

        userLogin = prompt("Digite seu Login: ");
        userSenha = prompt("Digite sua senha: ");

        //condição para verificar se o login está certo. Se sim, sair do laço de repetição
        if (userLogin == loginCadastrado && userSenha == senhaCadastrada){
            mostra("Login efetuado com sucesso.");
            break;
        }

        //incremento no número de tentativas, caso a pessoa não escreveu os dados de login correspondentes
        tentativas += 1;

        /*caso estoure o limite de tentativas, saia do laço de repetição
        muito importante que o if esteja nessa posição, depois do incremento
        da variável*/
        if (tentativas == 3){
            alert("Limites de tentativas excedido.Tente novamente mais tarde.");
            break;
        }
    }
</script>