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Quando priorizar multicolinearidade vs R² na seleção de modelos?

Na aula anterior, a professora Ana explicou que quando há multicolinearidade, devemos escolher o modelo com menor R² (exemplo: 69% sem multicolinearidade vs 73% com multicolinearidade), porque o R² maior é enganoso nesse caso.

Porém, na resposta do exercício anterior, a orientação parecia ser escolher o modelo com o R² maior, o que me deixou confuso.

Minha dúvida é: Qual é a ordem correta de prioridades ao comparar modelos?

Primeiro verificamos multicolinearidade?
Depois escolhemos o R² maior entre os modelos sem multicolinearidade?
Ou existe alguma situação onde o R² maior prevalece mesmo com multicolinearidade presente?

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Ei! Tudo bem, Bruno?

O R² e o R² Ajustado são coisas diferentes. Vamos colocar em ordem de prioridade:

  1. Primeiro, verificamos a Multicolinearidade: Se o modelo apresenta multicolinearidade forte (como o Modelo 1 da aula), os coeficientes tornam-se instáveis e o R² elevado é "falso" ou inflado. Se as variáveis estão "competindo" umas com as outras, o modelo não é confiável para inferência, independentemente do R².

  2. Depois, olhamos o R² Ajustado (e não o R² simples): O exercício mencionou o R² Ajustado porque ele penaliza o modelo por adicionar variáveis que não ajudam de verdade. O R² simples sempre aumenta quando você coloca mais variáveis, mesmo que sejam inúteis.

  3. A escolha final: Entre modelos sem multicolinearidade, escolhemos aquele com o maior R² Ajustado.

Por que a aula preferiu o de 69% contra o de 73%?
Porque o de 73% tinha multicolinearidade (as variáveis explicavam a mesma coisa, gerando o sinal negativo estranho no coeficiente). O modelo de 69% pode explicar "menos", mas o que ele explica é real e estável.

Em resumo, a prioridade seria: Remova a multicolinearidade primeiro -> Compare o R² Ajustado dos que sobraram -> Escolha o maior.

Espero ter ajudado. Continue firme nos estudos e qualquer dúvida, compartilhe no fórum.

Bons estudos e até mais!

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