Não é possível usar o método persist().

Olá Jaison,

Acredito que tenha que passar a instância de Medico para o método persist e também chamar o método flush para confirmar.

<?php

namespace App\Controller;

use App\Entity\Medico;
use Doctrine\ORM\EntityManagerInterface;
use Symfony\Bundle\FrameworkBundle\Controller\AbstractController;
use Symfony\Component\HttpFoundation\JsonResponse;
use Symfony\Component\HttpFoundation\Request;
use Symfony\Component\HttpFoundation\Response;
use Symfony\Component\Routing\Annotation\Route;


class MedicosController extends AbstractController
{
    /**
     * @var EntityManagerInterface
    */
    private $entityManager;

    public function __construct(EntityManagerInterface $entityManager)
    {
        $this->entityManager = $entityManager; 
    }

    /**
     * @Route("/medicos", methods={"POST"})
    */
    public function novo(Request $request): Response
    {
        $headers = $request->getContent();
        $data = json_decode($headers);

        $medico = new Medico();
        $medico->crm = $data->crm;
        $medico->nome = $data->nome;

        $this->entityManager->persist($medico);
        $this->entityManager->flush();

        return new JsonResponse($medico);
    }
}

Olá José, tudo bem?

Isso mesmo, acabei deixando de implementar isso.

Obrigado pela reposta :) .