Opa, boa tarde.
Bom, pelo que entendi, a propriedade DataNascimento é passada para o construtor base para que ela seja inserida na tabela aspnetusers. No vídeo, no minuto 09:30 ele faz um select nessa tabela e lá mostra a propriedade DataNascimento.
A entidade IdentityUser realmente não possui uma propriedade Password, mas sim uma propriedade PasswordHash, e também possui o UserName.
Quando é cadastrado um usuário, o autoMapper pega o DTO e converte para entidade Usuario, ou seja, irá preencher os campos da entidade Usuario, e como essa entidade Usuario herda do IdentityUser, ele tem acesso a propriedade UserName, por isso também preenche o campo UserName. Já em relação a propriedade PassWord no DTO, ela é passada para a propriedade PasswordHash através do método CreateAsync() da classe UserManager. Neste método está sendo passado dois argumentos, o primeiro é a entidade Usuario já com seus campos preenchidos (UserName, DataNascimento) e o segundo argumento é justamente a senha que esta sendo passada diretamente do DTO (dto.Password). Essa parte do CreateAsync() mostra a partir do minuto 02:30.
Em relação a propriedade RePassword no DTO, ela não é passada para a entidade, pois ela só é utilizada para garantir que a senha que o usuário digitou seja a senha que de fato ele quis digitar, assim, o RePasswrod compara com a propriedade Password no DTO, onde, se as duas propriedades não baterem, irá retorna um erro.