Oi, Raquel, tudo bem?
É só pegar os códigos a pasta src, o package.js, o .env, e o server.js e copiar para uma maquina servidora que tenha node.js instalado e executar npm install na pasta onde foi colado o conteúdo?
O processo segue essa linha! No mercado, as empresas costumam utilizar algum serviço terceiro para hospedar a aplicação, terceirizando o trabalho de manutenção do servidor. Alguns serviços conhecidos são Netlify, Render e o Heroku (este provia planos gratuitos até o ano passado).
O curso NodeJS: adicionando CI ao projeto e deploy no Google Cloud mostra como realizar deploy de uma aplicação Node.js no Google Cloud. Esse curso é um pouco antigo, então não sei se houve alguma mudança no processo desde então.
Se você procura algo prático, esse artigo da freeCodeCamp te ajudar a realizar o deploy no Render!
Eu também não poderia deixar de te recomendar o curso Node.JS: melhorando o fluxo de desenvolvimento e integração de sua equipe, que apesar de não ensinar deploy, mostra muito bem como você embarca em um projeto Node.js que já está em produção.
Existe alguma boa prática ou algum cuidado para colocar a aplicação em produção?
Por fim, sobre boas práticas de deploy, é aí que começamos a entrar no terreno da área de DevOps! Pois é aí que começamos a nos preocupar com a infraestrutura da aplicação, e existem diversos serviços voltados para isso que uma empresa pode utilizar, como a AWS, Azure ou Google Cloud. Te recomendo esse vídeo se quiser saber mais sobre isso.
Espero ter ajudado! Abraços e bons estudos :)