[Dúvida] Capacidade do Sistema

Oi, Leonardo.

A afirmação de que “a capacidade de um sistema é igual à fila mais os elementos em atendimento” pode realmente gerar confusão se for interpretada de forma literal. O ponto é que, na teoria das filas, o termo capacidade do sistema pode ter dois significados diferentes, dependendo do modelo que estamos estudando.

Vou esclarecer os dois usos.

1. Capacidade física ou máxima do sistema

Alguns sistemas possuem uma capacidade limitada, e nesse caso sim:
Capacidade = tamanho máximo da fila + número máximo de atendimentos simultâneos.

Exemplos:

• Uma sala de espera com 20 cadeiras e 2 guichês de atendimento.
• Um estacionamento com 100 vagas.
• Um sistema computacional que só consegue manter até 200 requisições na fila.

Nesses casos, a fila não pode crescer indefinidamente, porque existe uma restrição física ou lógica.
Aqui faz sentido falar em “capacidade do sistema”.

É nesse sentido que muitos livros e professores usam o termo.

2. Capacidade modelada em sistemas com fila infinita

Na maior parte dos modelos matemáticos clássicos de teoria das filas (como M/M/1 ou M/M/c), a fila é considerada potencialmente infinita, porque isso simplifica a análise e não gera impacto nos cálculos probabilísticos.

Nesses modelos, dizemos:
A fila é infinita, mas isso não significa que a capacidade do sistema seja infinita em termos práticos.

Por quê?

Porque, mesmo que a fila possa crescer sem limite no modelo, o que realmente importa é a relação entre:

• taxa média de chegada (λ)
• taxa média de atendimento (μ)

Se λ ≥ μ, o sistema fica instável e a fila cresce sem parar.
Se λ < μ, o sistema se estabiliza e a fila tem um tamanho médio finito.

Então, mesmo num modelo com fila infinita, a “capacidade” costuma significar:

• quantas pessoas podem estar simultaneamente no sistema,
• considerando que a fila não tem limite pré-definido,
• e não a capacidade física no mundo real.

Ou seja, no modelo teórico, a fila pode ser infinita, mas isso não quer dizer que o sistema real tem capacidade infinita. É apenas uma simplificação matemática.

Quando o professor diz que “a capacidade do sistema é a fila mais os elementos em atendimento”, ele está se referindo ao conceito geral:

Capacidade = número máximo de clientes dentro do sistema (esperando + sendo atendidos).

Se o modelo assumir que a fila é infinita, então a capacidade também é matematicamente infinita, mas isso é deliberado, pois facilita os cálculos.
Na prática, sistemas reais quase nunca têm capacidade infinita, e aí a fila é limitada.

Então:
Não é que o sistema real tenha capacidade infinita; é que, na modelagem teórica, a fila ilimitada é usada para simplificar a análise.

Espero ter te ajudado.

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