Prompt enviado:
Giovanna estava pensando em investir R$ 6.500,00 em uma aplicação de renda fixa que oferecia uma taxa de juros simples de 1% ao mês, por um período de 12 meses. Explique detalhadamente como funciona a fórmula de juros simples. Apresente a fórmula matemática, identifique e explique o significado de cada variável envolvida (capital, taxa de juros, tempo e juros). Aplique a fórmula ao seguinte caso: um investimento de R$ 6.500,00 com taxa de juros simples de 1% ao mês durante 12 meses. Mostre o cálculo passo a passo, informe qual será o valor total dos juros obtidos ao final do período e qual será o montante final do investimento (capital + juros).
Resposta do chat:
A fórmula de juros simples é utilizada para calcular os juros quando eles incidem apenas sobre o valor inicial aplicado, chamado de capital. Diferente dos juros compostos, nos juros simples o valor dos juros não se acumula para gerar novos juros.
Fórmula de Juros Simples
A fórmula matemática é: J=C×i×t
Onde:
J = Juros
C = Capital (valor inicial investido)
i = Taxa de juros (em forma decimal)
t = Tempo (período da aplicação)
O montante (M), que é o valor final do investimento, é calculado por: M=C+J
Significado das variáveis
Capital (C): é o valor inicial investido ou emprestado.
Taxa de juros (i): é o percentual aplicado sobre o capital em cada período. Deve ser convertido para decimal (exemplo: 1% = 0,01).
Tempo (t): é o número de períodos em que o dinheiro ficará aplicado (meses, anos etc.).
Juros (J): é o valor ganho (ou pago) ao final do período.
Montante (M): é o total acumulado (capital + juros).
Aplicando ao caso de Giovanna
Dados do problema:
Capital (C) = R$ 6.500,00
Taxa (i) = 1% ao mês = 0,01
Tempo (t) = 12 meses
Passo 1 – Aplicar a fórmula dos juros
J=C×i×t
Substituindo os valores: J=6.500×0,01×12
Passo 2 – Resolver o cálculo
Primeiro: 6.500×0,01=65
Depois: 65×12=780
Juros obtidos ao final de 12 meses: J=R$780,00
Passo 3 – Calcular o montante final
M=C+J
M=6.500+780
M=7.280
Resultado Final
Total de juros ganhos: R$ 780,00
Montante final do investimento: R$ 7.280,00
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