Olá Washington!
Existem algumas formas de trabalhar com redimensionamento de controles dentro de um formulário.
Propriedade Dock
Você deve ter reparado que os controles geralmente tem uma propriedade Dock. Ela é útil quando você quer criar um preenchimento do controle no controle container dele.
Por exemplo, se você atribuir a propriedade para Top, seu controle irá ficar anexado pelo topo no container. Caso você aumente a largura do formulário, a largura do controle setado com Dock = Top também irá seguir.
Faça um experimento. Coloque um Button no seu formulário e altere as propriedades Dock dele para ver como funciona.
Propriedade Anchor
Por padrão, os controles geralmente ficam como Anchor = Top, Left. Significa que elas estão ancoradas em relação ao pai por esses eixos. Isso significa que se você redimensionar o formulário pelo topo, a quantidade de pixels entre o topo do seu botão e o topo do formulário permanerá a mesma, assim como acontece com o lado esquerdo do formulário e o lado esquerdo do seu botão (devido ao Left).
Mas o que aconteceria se você mudasse o Anchor para Top, Left, Bottom, Right?
Ele tentaria manter a distância constante entre todos os lados do container. Isso significa que o controle ia aumentar ou diminuir de acordo com o redimensionamento.
Programaticamente
Você consegue capturar o evento de redimensionamento do formulário. O evento é o Resize (Mas poderia ser feito com o SizeChanged também). Com isso, você pode redimensionar os controles lá dentro através da propriedade Left, Top, Height e Width.
Segue um exemplo centralizando um botão no formulário:
Private Sub Form1_Resize(sender As Object, e As EventArgs) Handles MyBase.Resize
Me.Button1.Top = (Me.ClientSize.Height - Me.Button1.Height) / 2
Me.Button1.Left = (Me.ClientSize.Width - Me.Button1.Width) / 2
End Sub
Da mesma forma que você poderia redimensionar usando a propriedade Width e Height do botão.