1º dúvida: Gostaria de saber mais a fundo o porque o código abaixo não funciona. Em especial o botao.addEventListener('click', botaoHandler()); Não roda por ter () e quando inserimos o botao.addEventListener('click', botaoHandler); sem os ( ), roda normalmente.

<button id="botao">clique-me</button>
<script>

    var botao = document.querySelector('#botao');

    function botaoHandler() {

        alert('Botão clicado');
    }

    botao.addEventListener('click', botaoHandler());
</script>

2º dúvida: Quando usamos função anônima, usamos ( ), roda normalmente, por qual motivo. Por gentileza

<meta charset="UTF-8">
<button id="botao">clique-me</button>

<script>

    var botao = document.querySelector("#botao");


    botao.addEventListener("click", function() {

        alert("Botão clicado");
    });

</script>