Aplicando as alterações ao meu código percebi que a ordem da pesquisa não se alterava e bati um pouco de cabeça pra entender o que poderia ter dado errado. Mexe aqui, cutuca ali até que eu percebi que o tamanho da tela do meu notebook é 1064px, ou seja, faltava bastante pixels pra que ela fosse considerada pelo código. Fiz a modificação no media query e deu bom demais!
O código, pra apreciação:
@media (min-width: 1064px) {
.menu {
column-gap: 105px;
flex-wrap: nowrap;
}
.menu__item:nth-child(1) { order: 1; }
.menu__item:nth-child(2) { order: 3; }
.menu__item:nth-child(3) { order: 4; }
.menu__item:nth-child(4) { order: 5; }
.menu__item:nth-child(5) { order: 2; }
}
