Se set é uma interface como pode ser filha de Collection

Interfaces podem extender outras interfaces, para herdar suas características assim como uma classe pode herdar as características de uma interface. Aqui abaixo vai um exemplo:

public class Teste implements InterfaceFilha {
    public void printDaFilha() {
        System.out.println("filha");
    }
    public void printDaMae() {
        System.out.println("mae");
    }
    public static void main(String[] args) {
        InterfaceFilha filha = new Teste();
        filha.printDaFilha();
        filha.printDaMae();

        InterfaceMae mae = new Teste();
        mae.printDaMae();
    }
}

interface InterfaceMae {
    public void printDaMae();
}

interface InterfaceFilha extends InterfaceMae {
    public void printDaFilha();
}

A classe Teste tem que implementar tanto o método printDaFilha quanto o printDaMae. Tente remover a implementacao public void printDaMae() { System.out.println("mae"); } para ver o erro de compilação.

Repare que o objeto filha consegue executar o método printDaMae().

Do mesmo modo, as classes que implementam a interface Set consequentemente precisam implementar os métodos da interface Collection.