Então, vamos falar um pouco mais sobre esse tema.
Primeiramente é importante deixar claro que toda abordagem tem suas vantagens e desvantagens, apesar das desvantagens que citei sobre o WebService ele é de longe a abordagem mais utilizada em integrações de sistemas, pois ele é de fácil implementação, manutenção além de ser uma solução bem simples e barata. Utilizar um MOM possui muitas vantagens conforme eu já citei no primeiro POST, porém é uma solução mais complexa que pode exigir um servidor adicional ou até mesmo uma FilaMQ paga, porém em alguns casos o seu uso será necessário.
Referente aos WebServices assíncronos, eles funcionam mais ou menos assim, quando client efetuar uma requisição o WebService ao invés de aguardar o termino do processamento para devolver uma resposta ao cliente, ele imediatamente vai retornar um ID de referencia e processar de forma assíncrona, logo o cliente não precisa a aguardar o termino do processo, porém é importante existir um WebService para consultar o status do processamento. Apesar de ser uma abordagem interessante, ele só é usado quando você tem um processamento muito demorado entretanto ele não vai substituir o MOM por três principais motivos:
1 - Mesmo que o WebService seja assincrono, se o sistema estiver fora do ar o cliente não conseguirá acessa-lo.
2 - O MOM tem diversos controles e configurações, como por exemplo quantidade de retentativas de entrega de mensagens, armazenar requisições com problemas em outras filas, etc.
3 - Além de filas o MOM pode possuir tópicos também que utiliza o conceito de publisher/subscriber, você não vai conseguir esse recurso com WebService assincrono.