Só removi as variáveis acertou e errou, e coloquei a condição de ** errou==6 e '_' not in ** direto no if dentro do while para poder utilizar o break, uma vez que ele funciona somente com while. Posteriormente utilizei a condição if else para saída do resultado.

import os
print("_"*30)
print("{:^30}".format("Bem vindo ao jogo da Forca!"))
print("_"*30, '\n')

print(" ------")
print("      -")
print("-    ( )")
print("-   --I--")
print("-    / \\")
print("-   /   \\")
print("-         ")
print("---")


def separator():
    return print("_"*30)


def jogar():
    secret_word = "banana".upper()
    letras_acertadas = ["_", "_", "_", "_", "_", "_"]
    letras_utilizadas = []

    tentativas = 6
    erros = 0

    # condicional do while
    acertou, enforcou = False, False

    # print(letras_acertadas)

    while (not enforcou and not acertou):
        chute = input("\nQUAL LETRA ?: ")
        separator()
        chute = chute.strip().upper()  # remove espaços e passa a maiuscula
        if(chute in secret_word):
            index = 0  # contador
            letras_utilizadas.append(chute)
            print('LETRAS UTILIZADAS:', letras_utilizadas)
            separator()
            for letra in secret_word:
                if (chute == letra):
                    letras_acertadas[index] = letra
                index += 1

        else:
            erros += 1
            letras_utilizadas.append(chute)
            print('TENTATIVAS RESTANTES:', (6 - erros))
            separator()
            print('LETRAS UTILIZADAS:', letras_utilizadas)
            separator()

        if (erros ==6):
            break
        if("_" not in letras_acertadas):
            break
        print('LETRAS UTILIZADAS:', letras_utilizadas)
        print("PALAVRA SECRETA:\t", letras_acertadas)
        print("*"*30)

    if("_" not in letras_acertadas):
        print("PARABÉNS VOCÊ VENCEU!")

    else:
        print("VOCÊ PERDEU, INICIE OUTRA PARTIDA.")



if(__name__ == "__main__"):
    jogar()