A Fórmula dos Juros Simples
A fórmula dos juros simples é dada por:
J = C * i * t
Onde:
Jé o valor dos juros acumulados.
C é o capital inicial (o valor aplicado).
i é a taxa de juros (expressa em valor decimal).
t é o tempo da aplicação.
O montante final (M) é a soma do capital inicial com os juros: M = C + J.
Resolução do Problema
Variáveis = C = R$ 6.500,00; i = 0,01a.m.; t = 12 meses
Juros simples = R$ 780,00 (Cálculo: 6500 * 0,01 *12)
Montante final do problema = R$ 7.280,00 (Cálculo: 6500 + 780)
Crescimento do Capital ao Longo do Tempo (Juros Simples)
Nos juros simples, o crescimento é linear, pois a taxa incide sempre sobre o valor inicial de R$ 6.500,00 (gerando R$ 65,00 de juros a cada mês).
Montante (R$)
^
7300 | • (Mês 12: R$ 7.280)
7100 | •
6900 | •
6700 | •
6500 | • (Mês 0: R$ 6.500)
+---------------------------------------------------> Tempo (Meses)
0 3 6 9 12
Introdução ao Cenário de Juros Compostos
No mundo real e no sistema financeiro atual, a maioria das aplicações utiliza os juros compostos. Diferente dos juros simples, onde o rendimento é fixo e calculado apenas sobre o valor inicial, os juros compostos funcionam na base do "juros sobre juros". A cada mês, a taxa de 1% incide sobre o montante acumulado do mês anterior, fazendo com que o capital cresça de forma exponencial em vez de linear.
Juros compostos = R$ 824,36 (Cálculo: M = 6500 * (1 + 0,01)^{12} = 7324,36 --> J = 7324,36 - 6500$)
Comparação do resultado entre os juros simples e compostos = No cenário de juros compostos, o montante final é de R$ 7.324,36, o que resulta em R$ 44,36 a mais do que o obtido com juros simples. Essa diferença acontece porque, a partir do segundo mês, Giovanna passa a ganhar juros também sobre os juros que já haviam rendido.
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