Boa noite @Slinkey99.
De forma resumida, ferramentas de migração possuem um funcionamento bastante simples. Você criará scripts sqls e os nomeará com uma estrutura padrão algo como:
V1_1__cria_tabela_teste.sql
V1_2__altera_tabela_e_ajusta_indice.sql
Com base nisso a biblioteca irá se encarregar de verificar quais scripts já foram executados, quais não, a ordem de execução e afins.
Depois ele registra em uma tabela os scripts que foram rodados a data e demais informações.
O qual eu uso é o Flyway, porque além de ser super simples, sempre atendeu minhas necessidades, mas existem outras opções também.
Na página:
https://flywaydb.org/getstarted/ (clique na aba Java lá embaixo)
É possível usá-lo através de código java msm, ou ainda linha de comando, maven e afins.
E basicamente é isso, os tutoriais que achei aqui são em inglês, não sei se te ajuda :/
Faça uma backup do seu banco e tente usá-lo, qualquer dúvida avise ai que tento te ajudar melhor.
Valeu, até.