Não removendo usuario padrao.

Oi Gustavo, tudo bom?

Muito provavelmente isso está relacionado a sua seleção. Compartilha seu código com a gente? Assim fica mais fácil encontrar possiveis problemas.

insira seu código aquifunction inserePlacar(){
    //buscando uma tbody que esta dentro de .placar, ou seja, buscar nos filhos através da função .find()
    var corpoTabela = $(".placar").find("tbody");
    var usuario = "Douglas";
    var numPalavras = $("#contador-palavras").text();         

    var linha = novaLinha(usuario, numPalavras);
    linha.find(".botao-remover").click(removeLinha);

    //Anexar HTML como um último filho, com .append()
    //Anexar HTML como um primeiro filho, com .prepend()
    corpoTabela.prepend(linha);   
}

function novaLinha(usuario, palavras){
    var linha = $("<tr>");
    var colunaUsuario = $("<td>").text(usuario);
    var colunaPalavras = $("<td>").text(palavras);
    var colunaRemover = $("<td>");

    var link = $("<a>").addClass("botao-remover").attr("href","#");
    var icone = $("<i>").addClass("small").addClass("material-icons").text("delete");

    // Icone dentro do <a>
    link.append(icone);

    // <a> dentro do <td>
    colunaRemover.append(link);

    // Os três <td> dentro do <tr>
    linha.append(colunaUsuario);
    linha.append(colunaPalavras);
    linha.append(colunaRemover);

    return linha;
}

function removeLinha(event){
    event.preventDefault();
    $(this).parent().parent().remove();
}

Estranho mesmo, o código parece funcionar bem pros adicionados mesmo. Como está montado o HTML do seu usuário padrão? Segue a mesma estrutura do link com a classe botao-remover?

Uma abordagem pra evitar esse tipo de problema, é não contar os parents que a gente vai procurar. As vezes ter uma div a mais já acaba com o algoritmo. No seu caso, pelo o que eu entendi, você quer remover a td que é pai da classe bota-remover, certo? Pra nao ter que contar o parent, você pode chamar a função parents passando o seletor. Assim, o primeiro parent que ele encontrar que bata com o seletor será retornado. Algo como:

function removeLinha(event){
    event.preventDefault();
    $(this).parents("tr").remove();
}