Oi Luis.
Neste caso o servidor deu esta resposta, porque ele não subiu mesmo.
Bom pelo que você descreveu, você deu o comando assim que você abriu o terminal.
Como você está usando o visual code, você pode realizar o seguinte:
Clicar no botão de explorar, do Visual Code, para exibir a lista de pastas do seu projeto;
Clicar com o botão direito do mouse sobre a pasta com o nome servidor;
Após ter feito o passo anterior, vai se abrir um pequeno menu, onde você deve clicar em Open integrated Terminal;
No terminal você pode notar que ele será aberto dentro da pasta servidor, ele deve se parecer com algo assim:
/caminho-da-pasta-do-projeto/alura-typer/servidor
No meu caso ele se apresenta assim:
/d/www/forum-alura/alura-typer/servidor
Já que você está dentro da pasta servidor, então agora vai poder executar o comando npm start.
Para você entender o que ocorreu anteriormente quando você tentou executar o comando npm start, o node tentou encontra um arquivo em seu projeto chamado package.json.
Caso você abra esse arquivo você poderá notar que ele é um json que contem quais os node_modules, que o projeto precisa, o nome do projeto, versão, qual o principal script que vai fazer o projeto rodar, etc.
Dentro dele você vai poder notar que tem um campo chamado scripts, dentro dele tem um outro campo chamado start, contendo o seguinte conteúdo: "node server"
Isso é o que o node vai fazer quando você estiver executando no terminal
npm start
Como o node procurou o script serve.js mas não encontrou, acabou não subindo o servidor.
Quando o servidor subir, no terminal ele vai exibir o seguinte:
> node server
consign v0.1.2 Initialized in app
+ .\api\frases.js
+ .\api\placar.js
+ .\routes\frases.js
+ .\routes\placar.js
Banco data.db pronto para uso
Servidor iniciado
Caso queira ver pelo navegador quando você digitar localhost:3000/ ele vai te exibir a seguinte frase:
Cannot GET /
Espero ter conseguido ajudar melhor :D