Fala Guilherme, tudo joia?
Nos casos em que o backend precisa de uma versão do Node mais antiga e o front, de uma versão mais recente, você pode utilizar um gerenciador de versões do Node conhecido como NVM. Com ele você poderá instalar as versões necessárias do node e alternar entre elas nos diferentes terminais.
Aqui neste artigo sobre node você pode entender melhor como funciona.
Abaixo, o passo a passo sobre como instalar o NVM e alguns comandos necessários para você instalar e alternar entre as versões.
Acesse esse link do GitHub para baixar o nvm-setup.zip, descompactar e instalar
Agora você vai poder baixar outras versões do node e alternar entre elas sempre que precisar.
Eu instalei a versão 12 com o comando: nvm install 12.0.0, para utilizar a API;
Depois listei as versões para ver quais eu tinha: nvm list ;
Depois alterei para a versão mais antiga: nvm use 12.0.0;

E com essa versão dá pra inicializar a API com o comando npm i e npm start.
Para rodar o front, você utiliza outro terminal e muda a versão do node para a mais atual e compatível com a aplicação que quer executar.
Espero ter ajudado e se surgir qualquer dúvida no processo, estou à disposição. :)