Minha solução

Fiz minha solução adicionando a classe 'game-over' ao body quando falarmos Game Over e estilizei a mesma no CSS para mudar o background e a cor da fonte.

JAVASCRIPT

if (chute.toUpperCase()==='GAME OVER'){
        document.body.classList.add("game-over")
        document.body.innerHTML =`
        <h2>GAME OVER</h2>
        <h3>Que pena, o número secreto era ${numeroSecreto}</h3>
        <h3>Pressione o botão para tentar novamente</h3>
        <button id="jogar-novamente" class="btn-game-over">Jogar Novamente</button>
        `
    } else if(ChuteForInvalido(numero)){
        elementoChute.innerHTML += '<div>Valor Inválido</div>'
        return
    }

CSS

.game-over{
    background-color: var(--bg-color2);
    color: var(--second-color);
}

.btn-game-over{
    font-family: var(--font-family);
    font-size: 1.2em;
    font-weight: 700;
    color: var(--second-color);
    padding: 8px 15px;
    border: 2px solid var(--second-color);
    background: var(--bg-color2);
    border-radius: 5px;
    margin-top: 60px;
}

.btn-game-over:hover{
    color: var(--bg-color2);
    background-color: var(--second-color);
    cursor: pointer;
}