minha solução

Estou aos poucos pegando tbm , eu sei que o objetivo era treinar o while , mas na minha cabeça criei dentro da condição if - else, sei que não é o objetivo correto do exercício dentro desse código , mas fiquei feliz quando finalizei e funcionou. E a partir disso , vou aprimorando o código utilizando o while, acredito que desta maneira vou melhorando meu raciocínio e conhecendo a linguagem .

<meta charset="UTF-8">
<script>

    var loginCadastrado = "alura";
    var senhaCadastrada = "alura321";

    var loginInformado = prompt("Informe seu login");
    var senhaInformada = prompt("Informe sua senha");

    if( loginCadastrado == loginInformado && senhaCadastrada == senhaInformada ) {

        alert("Bem-vindo ao sistema " + loginInformado);
    } else {

        alert("Login inválido restam 3 tentativas ");

         var loginInformado = prompt("Informe seu login");
        var senhaInformada = prompt("Informe sua senha");

        if( loginCadastrado == loginInformado && senhaCadastrada == senhaInformada ) {

        alert("Bem-vindo ao sistema " + loginInformado);
               } else {

                alert("Login inválido restam 2 tentativas");

                var loginInformado = prompt("Informe seu login");
                var senhaInformada = prompt("Informe sua senha");

                if( loginCadastrado == loginInformado && senhaCadastrada == senhaInformada ) {

                alert("Bem-vindo ao sistema " + loginInformado);
                        } else {

                        alert("Login inválido ultima tentativa");
                         var loginInformado = prompt("Informe seu login");
                        var senhaInformada = prompt("Informe sua senha");

                        if( loginCadastrado == loginInformado && senhaCadastrada == senhaInformada ) {

                        alert("Bem-vindo ao sistema " + loginInformado);
                                    } else {

                                        alert("Login inválido usuário bloqueado ");

    }}}}
</script>

Caique, pensar fora da caixa é muito bom para um programador, pois pode trazer otimizações ao programa, e torna-lo mais eficiente que a media. Sobre o seu codigo, verifique o seguinte, se eu errar na primeira tentativa, mas acertar na segunda, ele aceita minha entrada? Da forma que está, depois que ele erra a primeira vez, mesmo que acerte, ele nunca vai validar o acesso. Mas não deixe de ser inovador nos seus programas.

Tem razão, Felipe! Já consegui corrigir... Aproveitei e fiz umas alterações testando tudo que aprendemos e fiz uma brincadeirinha de cadastro.

Com as alterações o usuário tem que primeiro cadastrar seu nome e a partir dele é gerado uma senha com números aleatórios. Depois disso é aberto para o login, que deve ser feito com a senha gerada pelo programa.

Vou deixar o código aqui se alguém quiser rodar pra ver funcionando.

<meta charset="UTF-8">
<script>

   function pulaLinha() {
    document.write("<br>");
   }

   function mostra(frase) {
    document.write(frase);
    pulaLinha();
   }

   var loginCadastrado = prompt("Digite seu nome para cadastro:");

   var codigoSenha = parseInt(Math.random()*9999);

   var senhaCadastrada = loginCadastrado + codigoSenha;

   alert ("ANOTE! Use seu nome para fazer login. Sua senha será seu nome seguido de " + codigoSenha + ". Clique OK para fazer o primeiro acesso.");

   var tentativa = 1;
   var maximoTentativas = 3;

   for (tentativa; tentativa <= maximoTentativas; tentativa++){
        var loginInformado = prompt("Login: (lembre que é seu nome cadastrado)");
        var senhaInformada = prompt("Senha: (lembre que tem um código numérico)");

        if( loginCadastrado == loginInformado && senhaCadastrada == senhaInformada ) {

        alert("Boas vindas, " + loginInformado);
        mostra("<h3> Você conseguiu acessar esta página! </h3>");
        mostra("<big>" + loginInformado + " é a pessoa mais sexy que já acessou essa página! </big>")
        break;

        } else {
            if (tentativa == 3) {
                alert("OPS! Máximo de tentativas.");
                mostra("<h3> Acho que você caiu do cavalinho, " + loginInformado + "...</h3>")
                mostra("<big>Mas não fique triste. Atualize a página e tente mais uma vez.</big>")

            } else {

                alert("Avisei pra anotar!! Agora só pode tentar mais " + (maximoTentativas - tentativa) + "x!");
            }
        }    
    }
</script>

Sobre ser certo ou errado o pensamento eu não, mas no começo eu meio que parti do mesmo princípio que o seu. Mas o meu não estava dando certo. Não tinha entendido como o while funcionava e não conseguia fazer funcionar. Eu estava me perdendo no final, na hora do while fazer a conta das tentativas. Agora deu certo, mas coloquei o if dentro do while

É, Anderson, da forma que eu fiz acaba dando um erro.. ele não entende que a pessoa pode acertar na segunda tentativa e, mesmo que entre com o número correto, depois do primeiro erro ele só exibe mensagens de erro. Acredito que a gente pense assim por falta de dominar as estruturas dos comandos e tudo mais, mas com tempo e prática a gente vai pegando o jeito. :D