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Matemática

É impressão minha eu percebi uma ligação direta à funções, mais precisamente intervalo de funções? sendo o primeiro parâmetro o inicial, o segundo o intervalo e o último a função em variação à x?

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Oi, Ailton, tudo bem?

O loop for é uma forma de declararmos quando queremos que determinado trecho do código seja executado repetidamente.

O for tem duas partes, sendo uma onde se especifica a interação e a outro cabeçalho que é executado uma ver por iteração. O cabeçalho geralmente declara um contador de loop explícito ou variável de loop, que permite ao corpo saber qual iteração está sendo executada. Em algumas linguagens como JS, utilizamos um terceira parte, que é a de incremento.

Em javascript nós temos: (esse forma de declarar o loop for foi criada pela linguagem C )

for (inicilização; condição; incremento ou decremento){
    declaração
}

Inicialização é quando definimos a variável que irá incrementada ou decrementada, e a condição que irá definir a quantidade de vezes e como esse loop for será executado. A declaração será executada quando a condição for verdadeira.

Mas não há somente essa forma de declarar um loop for, a sua declaração classica feita com ALGOL 58 (uma linguagem de programação antiga).

for i = first to last do statement

A criação do for está mais relacionada à necessidade que programadores viram em criar uma instrução que fosse repetida N vezes e que sendo verdadeiro, executasse uma declaração. E não há somente essa forma de loop for em Javascript, há outras:

For...of: https://developer.mozilla.org/pt-BR/docs/Web/JavaScript/Reference/Statements/for...of

For...in: https://developer.mozilla.org/pt-BR/docs/Web/JavaScript/Reference/Statements/for...in