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Limites de sequências - Funções Compostas por Sequências

Olá prezados,

Não compreendi a associação realizada durante a aula com o cálculo do limite de f(x), com x tendendo a p, resultando em L, sobre um an que converge pra p e, portanto, atribuindo esse valor como x da função e p como mais infinito. Qual é a utilidade dessa equivalência e qual é o objetivo dessa explicação?

Grato desde já!

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