Oi Felipe você precisa alterar o valor do desenha como false e true, quando o botão tiver pressionado ele será true e quando não será false isso implicará se será ou não desenhada bolinha. Outra mudança será que no evento onmousemove vc vai atribuir diretamente a função ficando assim:
<canvas width="600" height="400"></canvas>
<script>
var tela = document.querySelector('canvas');
var pincel = tela.getContext('2d');
pincel.fillStyle = 'grey';
pincel.fillRect(0, 0, 600, 400);
var desenha = false;
// atribuindo diretamente a função anônima
tela.onmousemove = function(evento) {
if(desenha) {
var x = evento.pageX - tela.offsetLeft;
var y = evento.pageY - tela.offsetTop;
pincel.fillStyle = 'blue';
pincel.beginPath();
pincel.arc(x, y, 10, 0, 2 * 3.14);
pincel.fill();
}
console.log(x + ',' + y);
}
tela.onmousedown = function() {
desenha = true;
}
tela.onmouseup = function() {
desenha = false;
}
</script>
Espero ter ajudado e bons estudos.