Esse if é necessário ?

if(res.message === 'deleted') {
          this.setState({autores: [...autoresAtualizado]});
          PopUp.exibeMensagem('error', "Autor removido com sucesso");
        }

Vc não verifica no trata erro se há resposta deu ok?

TrataErros: res =>{
    if(!res.ok){
        throw Error(res.responseText);
    }
    return res.json();
}

o res.ok pode ser ok e o res.message pode ser outro que não "deleted" se sim não seria necessário implementar algum comportamento caso a mensagem do res.message não seja a esperada?

Exemplo:

if(res.message === 'deleted') {
          this.setState({autores: [...autoresAtualizado]});
          PopUp.exibeMensagem('error', "Autor removido com sucesso");
        }else{
        //comportamento se retornar outra mensagem
    }

????