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Há outra forma de resolver esta questão?

Eu consegui entender o raciocínio da resolução, mas não consegui resolver corretamente, porque para mim o n era 50... Teria alguma outra forma de resolver esta questão?

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Bom dia Paola, tudo bem? Espero que sim!

A probabilidade de uma família ter um filho de olhos azuis é 22%, portanto, temos p = 0.22.

Queremos a probabilidade das famílias de terem exatamente 2 filhos de olhos azuis. Como cada família tem 3 filhos, teremos que a probabilidade de uma família ter exatos 2 filhos de olhos azuis é:

prob = 3(p)²(1-p)¹ = 3(0.22)²(0.78) = 3x0.037752 = 0.113256

Deve ser multiplicada por 3, uma vez que os filhos podem nascer em ordem diferente, resultando em:

  • (0.22)(0.22)(0.78)
  • (0.22)(0.78)(0.22)
  • (0.78)(0.22)(0.22)

Logo o número esperado de famílias com exatamente 2 filhos é 50 x 0.113256 = 5.66

Espero que tenha tirado sua dúvida.

Estou à disposição. Bons estudos!