Olá, Juliana, tudo bem?
A questão realmente pede a probabilidade de o número cinco aparecer pelo menos 3 vezes, ou seja:
pelo menos 3 = 3 ou mais vezes
Em termos matemáticos, isso significa calcular:
P(X≥3)
Onde (X) é o número de vezes que o cinco aparece nos 10 lançamentos.
O ponto que pode estar gerando confusão está na função binom.sf() do SciPy. A função sf(k, n, p) é a survival function e ela calcula:
P(X > k) (estritamente maior que k)
Ou seja:
binom.sf(2, n, p) calcula P(X > 2), que é exatamente P(X ≥ 3)binom.sf(3, n, p) calcula P(X > 3), que corresponde a P(X ≥ 4)
Por isso, quando você usa:
binom.sf(3, n, p)
o resultado representa a probabilidade de o número cinco aparecer 4 ou mais vezes, e não “pelo menos 3 vezes”, o que explica o valor menor.
Outra forma equivalente de pensar é:
1 - binom.cdf(2, n, p)
Aqui estamos calculando 1 menos a probabilidade acumulada de ocorrer 0, 1 ou 2 vezes, restando exatamente os casos em que o cinco aparece 3 ou mais vezes.
Então:
- A questão pede: X ≥ 3
binom.sf(2, n, p) calcula exatamente isso- O uso do valor 2 não muda a pergunta, ele apenas respeita a definição da função
sf
Abaixo deixo o tópico do instrutor respondendo essa mesma dúvida:
Espero ter ajudado.
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