Lais, descobri o erro
Na expressão regular faltou o 'g' de global para varrer em toda a string os espaços vazios.
Sem o 'g' a expressão só encontra o primeiro espaço que tiver na string.
Verifiquei que o 'S' (maiúsculo) considera um caracter a mais quando é digitado o primeiro caracter no campo, seja espaço ou outro caracter.
O 's' é o recomendado a usar seguido do 'g' para buscar todos os espaços em branco. Neste caso é mais coerente com o que se pede não havendo a necessidade de subtrair por '-1'.
Essa subtração que o professor utilizou foi para tratar o caso do usuário digitar espaço antes da frase e não considerar como uma palavra digitada.
Segue o código
campoDigitacao.on("input", function() {
// verifica primeiro se o primeiro caracter foi espaço para não contar com uma palavra digitada
var contadorPalavras = (campoDigitacao.val().trim().length == 0) ? 0 : campoDigitacao.val().trim().split(/\s+/).length; // É recomendavel uma REGEX para tratar os espaços
$("#contador-palavras").text(contadorPalavras);
// expressão regular para varrer em toda a string os espaços vazios e não contabilizar = é necessário o 'g' no final para que a expressão global e não somente no primeiro espaço que tiver na frase.
conteudoSemEspaco = campoDigitacao.val().replace(/\s+/g,'');
var qtdCaracteres = conteudoSemEspaco.length;
$('#contador-caracteres').text(qtdCaracteres);
});