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Duvida sobre a função "for"

A função "for" funciona sem o incremento? tipo: for(var (linha = 1; linha <= 3; linha++) ela funcionaria sem o "linha++"?

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Primeiro, queria falar sobre um conceito fundamental: for é uma instrução, uma palavra reservada da linguagem, e não uma função. É fundamental você ter total domínio sobre o conceito de função e método.

Vamos lá. Primeiro, vamos corrigir o seu for. Uma construção tradicional seria assim:

for (var i = 1; i < 4; i++) {
    ...
}

O Javascript funciona sem o terceiro parâmetro. Ficaria assim:

for (var i = 1; i < 4; ) {
    ...
}

Note que é necessária a presença do ;. A princípio, este laço funcionaria para sempre (ou até o navegador reclamar). Porém, dentro do laço, nada impede que você altere o valor da variável. Assim:

for (var i = 1; i < 4; ) {
    i = 10;
}

Esse loop, apesar de não haver nada no terceiro parâmetro do for, altera o valor de i, fazendo com que a condição de fim de laço seja satisfeita e o laço só itere uma vez.

É bom frisar que qualquer coisa pode ser colocada nos parâmetros do for, desde que faça sentido. Por exemplo:

for (var i = 1, j = 10; i < 11; i++, j--) {
    console.log(i,j);
}

Esta é uma construção perfeitamente válida, onde os elementos separados por vírgulas são todos avaliados a cada iteração.

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