Olá Thiago, tudo bem?
A composição é uma técnica muito útil para evitar a duplicação de código em várias classes, além de permitir a criação de objetos mais complexos a partir de objetos mais simples.
No caso específico que você mencionou, a criação de uma classe "Pessoa" que é composta por outras classes como "Adm", "Gerente" e "Cliente", permite que você reutilize o código comum a todas essas classes em um único lugar. Dessa forma, caso haja alguma mudança nesse código comum, você precisará alterá-lo em apenas um lugar, ao invés de em várias classes.
Além disso, a composição também permite que você crie objetos mais complexos a partir de objetos mais simples. Por exemplo, você pode criar um objeto "Empresa" que é composto por vários objetos "Pessoa". Essa técnica é muito útil para modelar sistemas mais complexos e hierárquicos.
Espero ter ajudado a esclarecer sua dúvida. Se tiver mais alguma pergunta, é só perguntar!
Espero ter ajudado e bons estudos!