Solucionado
O Singleton possibilita que o usuário crie uma instância global para determinado objeto. Isso pode ser interessante, mas tem problemas similares ao de variáveis globais [Quais problemas são estes ?] no mundo procedural, afinal o objeto é único e disponível para todos. Se não usar com parcimônia, o seu código sofrerá problemas de manutenção [Quais problemas são estes ?].
Opa Marcelo, tudo bem cara?
Quando você deixa um único objeto disponível para todos, você pode usar ele de qualquer lugar. Agora, vai depender muito do contexto, mas isso pode gerar problemas de encapsulamento das suas classes, problemas para você testar o seu código e dependendo do tipo de objeto que for um singleton, até problemas de concorrência na hora de utilizar o objeto :)