tive o mesmo problema do último tópico descrito aqui nesse fórum, porém a solução sugerida foi relacionada a versão instalada do resource.
mas fiz exatamente como o professor indica no curso, instalando a versão 1.0.3.
mesmo assim, tive o problema igual o do outro rapaz: na hora de importar o VueResource do 'vue-resource', o VScode coloca 3 pontos e marca com:
Could not find a declaration file for module 'vue-resource'. 'c:/Users/Usuário/OneDrive/Área de Trabalho/Projetos/aluravue1/node_modules/vue-resource/dist/vue-resource.common.js' implicitly has an 'any' type.
Try `npm i --save-dev @types/vue-resource` if it exists or add a new declaration (.d.ts) file containing `declare module 'vue-resource';`ts(7016)