Consegui esconder e aparecer o campo de texto "Outros.

Boa Tarde. Eu fui vendo as dúvidas dos outro colegas, e descobri e acabei entendendo porque a minha codificação .html não funcionava no .CSS. Pelo que entendi o campo texto = "Outros" tem que estar na mesma tag que o item de seleção, no caso tipo = "radio" outros. Ai funcionou corretamente. Segue a minha codificação.

contato.html
<main>
        <h1 class="titulo-principal">Contato</h1>
        <div class="container">
            <form>
                <fieldset>
                    <legend>Dados Pessoais</legend>
                    <label for="nome">Nome</label>
                    <input id="nome" type="Text" name="nome-contato" placeholder="Seu nome aqui" required autofocus pattern="[A-Za-zÀ-ú ']{4,}" title="O nome precisa ter pelo menos 4 caracteres">
                    <label for="email">E-mail</label>
                    <input id="email" type="email" name="email-contato" placeholder="Digite seu e-mail" required>
                </fieldset>
                <fieldset>
                    <legend>Assunto</legend>
                    <label>
                    <input type="radio" name="assunto" value="Blog">
                        Blog
                    </label>
                    <label>
                    <input type="radio" name="assunto" value="Serviço">
                        Serviço
                    </label>
                    <label>
                        <input type="radio" name="assunto" value="Outro">  
                        Outro                  
                        <input type="text" name="outro-assunto" placeholder="Informe o assunto específico" required> 
                    </label>
                    <fieldset>
                        <label for="mensagem">Mensagem</label>
                        <textarea name="msg" id="mensagem" cols="60" rows="10" required placeholder="Digite aqui sua mensagem"></textarea>
                        <button type="submit">Enviar <strong>para mim</strong></button>
                    </fieldset>
                </fieldset>
            </form>
        </div>
    </main>

contato.css
/*O radio usado para o assunto "outro-assunto" tem o atributo value com esse texto. 
  Então, usando os seletores de atributo e de irmão, 
  conseguimos selecionar o campo e escondê-lo com a propriedade display:*/
  input[value="Outro"] ~ input {
    display: none;
  }

/*Agora, quando esse radio for selecionado, a pseudoclasse será adicionada a ele. 
  Podemos usar essa pseudoclasse para selecionar novamente o campo de texto ao lado
  e mudar o valor da propriedade display:*/
  input[value="Outro"]:checked ~ input {
    display: inline;
}