Começar um projeto do zero com MCV. | Spring MVC: É hora de criar uma webapp com Spring MVC4

Olá, amigos. Fiz o curso de Spring MVC e fiz todos os exercícios, fui então criar um novo projeto para aplicar o Spring, mas infelizmente não consigo configurar na IDE. O curso já nos apresenta um projeto com a base utilizando o Spring e não como aderir o Spring à um projeto que criamos do zero.

Alguém pode me ajudar?

Obs: A aplicação está subindo no tomcat e abrindo a página index. Ao tentar acessar localhost:8080/NomeDoProjeto/teste, o controller não está sendo ativado.

Spring Context

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<beans xmlns="http://www.springframework.org/schema/beans"
    xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xmlns:context="http://www.springframework.org/schema/context"
    xmlns:mvc="http://www.springframework.org/schema/mvc"
    xsi:schemaLocation="http://www.springframework.org/schema/mvc 
                        http://www.springframework.org/schema/mvc/spring-mvc-3.0.xsd
                        http://www.springframework.org/schema/beans 
                        http://www.springframework.org/schema/beans/spring-beans-3.0.xsd
                        http://www.springframework.org/schema/context 
                        http://www.springframework.org/schema/context/spring-context-3.0.xsd">

    <context:component-scan base-package="br.com.leandro.projeto" />

    <bean
        class="org.springframework.web.servlet.view.InternalResourceViewResolver">
        <property name="prefix" value="/WEB-INF/views/" />
        <property name="suffix" value=".jsp" />
    </bean>

    <bean id="conversionService"
        class="org.springframework.context.support.ConversionServiceFactoryBean">
    </bean>

    <mvc:default-servlet-handler />

</beans>

WEB XML

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<web-app xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xmlns="http://java.sun.com/xml/ns/javaee" xmlns:web="http://java.sun.com/xml/ns/javaee/web-app_2_5.xsd" xsi:schemaLocation="http://java.sun.com/xml/ns/javaee http://java.sun.com/xml/ns/javaee/web-app_2_5.xsd" id="WebApp_ID" version="2.5">
  <display-name>contas</display-name>
  <welcome-file-list>
    <welcome-file>index.html</welcome-file>
    <welcome-file>index.htm</welcome-file>
    <welcome-file>index.jsp</welcome-file>
    <welcome-file>default.html</welcome-file>
    <welcome-file>default.htm</welcome-file>
    <welcome-file>default.jsp</welcome-file>
  </welcome-file-list>

    <!-- Declaracao do servlet do Spring MVC abaixo-->
    <servlet>
        <servlet-name>spring mvc</servlet-name>
        <servlet-class>org.springframework.web.servlet.DispatcherServlet</servlet-class>
        <init-param>
            <param-name>contextConfigLocation</param-name>
            <param-value>/WEB-INF/spring-context.xml</param-value>
        </init-param>
    </servlet>

    <servlet-mapping>
        <servlet-name>spring mvc</servlet-name>
        <url-pattern>/</url-pattern>
    </servlet-mapping>
</web-app>

JSP teste

<!DOCTYPE html>
<html>
    <head>
    </head>
    <body>
        JSP de Teste!
    </body>
</html>

Controller de teste

package br.com.leandro.controllers;

import org.springframework.stereotype.Controller;
import org.springframework.web.bind.annotation.RequestMapping;

@Controller
public class ProdutoController {

    @RequestMapping("/teste")
    public String teste() {
        return "teste";
    }

}