Olá Fernando, tudo bem?
O roteador caseiro é uma mistura de um roteador com um switch e um ponto de acesso. Normalmente também conta com um Firewall simples.
A função do roteador é conectar uma rede em outra, ou seja, conecta as rotas ou as redes. O switch liga vários equipamentos em uma mesma rede ou serve como passagem de sinal para que as rotas se comuniquem. O ponto de acesso seria um equipamento onde distribui rede wi-fi. Então no fim das contas o roteador caseiro cria uma rede local, mas ele é limitado quanto a alcance, portas e memória (alguns casos tem limite em relação a segurança e robustez do equipamento).
Quanto a segunda dúvida, celulares, notebooks já tem uma interface de rede wi-fi. Computadores desktop também podem ter interfaces wi-fi direto na placa-mãe ou como um slot de expansão. Então a resposta é: sim! Você pode fazer uma rede local com notebooks e celulares que ela será uma rede local.
PS C:\Users\Fabiano> ping 192.168.15.51
Disparando 192.168.15.51 com 32 bytes de dados
Resposta de 192.168.15.51: bytes=32 tempo=73ms TTL=6
Resposta de 192.168.15.51: bytes=32 tempo=56ms TTL=64
Resposta de 192.168.15.51: bytes=32 tempo=57ms TTL=64
Resposta de 192.168.15.51: bytes=32 tempo=2719ms TTL=64
Estatísticas do Ping para 192.168.15.51:
Pacotes: Enviados = 4, Recebidos = 4, Perdidos = 0 (0% de perda),
Aproximar um número redondo de vezes em milissegundos:
Mínimo = 56ms, Máximo = 2719ms, Média = 726ms
Este teste fiz comunicando meu notebook com meu celular e os dois dispositivos se comunicam normalmente por fazerem parte da mesma rede.
Espero ter sanado suas dúvidas. Bons estudos!
