Cheguei a essa solução, mas acredito que ficou confuso. Gostaria da opinião de alguém.

<meta charset="UTF-8">
<script>

    var loginCadastrado = "alura";
    var senhaCadastrada = "alura321";

    var loginInformado = prompt("Informe seu login");
    var senhaInformada = prompt("Informe sua senha");
    var falhalogin = 0;
    var chances = 2;


    if( loginCadastrado == loginInformado && senhaCadastrada == senhaInformada ) {

        alert("Bem-vindo ao sistema " + loginInformado);

    } else {      

        alert("Login inválido. Tente novamente");

            while (falhalogin <= 2){

                loginInformado = "";
                senhaInformada = "";
                loginInformado = prompt("Informe seu login");
                senhaInformada = prompt("Informe sua senha");

                if( loginCadastrado == loginInformado && senhaCadastrada == senhaInformada ) {

                    alert("Bem-vindo ao sistema " + loginInformado);
                    falhalogin = falhalogin + 4;

                } else {

                    alert("Tentativa Falhou, você tem mais " + chances + " chances de acessar!");
                    login = falhalogin + 1;
                    chances = chances -1;

                    if (falhalogin == 3){

                        alert("Acesso bloqueado!");

                    }
                }
            }
        }
</script>