Pelo que eu entendi, você vai criar um banco de dados local, e vai gravar nele os dados do formulário, ou seja,
1 - Ao postar os dados, a página que vai receber os dados vai poder acessar os dados utilizando o objeto $POST. Se o form tiver um campo nome, você recupera a informação usando $POST["nome"]
2 - Os dados recuperados você insere num banco local, ou seja, você cria o banco, a tabela e depois insere (INSERT into minha tabela (campos) values (campos recuperados do post)
Depois de gravar, eles pedem para você pegar estes dados (do POST) e enviar para uma API, Então você vai gravar duas vezes (uma vez local no banco que você vai criar e vai gravar remoto postando para o link informado)
Os dados que serão enviados para o link, devem ser postados no formato JSON.
Para postar JSON no PHP, você pode usar algo chamado CURL. Precisa ver se na sua instalação do PHP ele está ativado
Segue um exemplo para te dar uma idéia (não testei)
//Funcao auxiliar para postar dados usando CURL
function httpPost($url,$params){
$postData = $params;
$ch = curl_init();
curl_setopt($ch,CURLOPT_URL,$url);
curl_setopt($ch,CURLOPT_RETURNTRANSFER,true);
//Desabilitar para nao retornar cabecalhos
curl_setopt($ch, CURLOPT_HEADER, true);
curl_setopt($ch, CURLOPT_CUSTOMREQUEST, 'POST');
curl_setopt($ch, CURLOPT_POSTFIELDS, $postData);
curl_setopt($ch, CURLOPT_HTTPHEADER, array('Content-Type: application/json','Credencial: URokYjdzCdLJ', 'Credencial_pass: LFypMTkuljmJ'));
//Para evitar o erro de SSL certificate problem: unable to get local issuer certificate
curl_setopt($ch, CURLOPT_SSL_VERIFYPEER, 0);
curl_setopt($ch, CURLOPT_SSL_VERIFYHOST, 0);
$output=curl_exec($ch);
$header_size = curl_getinfo($ch, CURLINFO_HEADER_SIZE);
$header = substr($output, 0, $header_size);
$body = substr($output, $header_size);
curl_close($ch);
//Retorna cabecalho e conteudo
//return $output;
//Retorna somente conteudo
return $body;
}
//Substituir os dados depois do dois pontos pelos dados recebidos do formulario
$dados .= '{';
$dados .= '"nome":"Infomix", ';
$dados .= '"sobre_nome":"Ltda",';
$dados .= '"email": "email@provedor.com",';
$dados .= '"telefone": "(xx)x xxxx-xxxx",';
$dados .= '"nascimento": "DD/MM/AAAA"';
$dados .= '}';
$link_API = 'http://35.231.244.104/json/index.php';
$retorno = httpPost($link_API, $dados);
//Ler a resposta enviada pela API
$retorno = stripslashes($retorno);
$data = json_decode($retorno);
if (isset($data->codigo_reposta)){
echo ($data->codigo_reposta);
}
if (isset($data->mensagem_resposta)){
echo ($data->mensagem_resposta);
}