Solucionado
Inicialmente também não vi a diferença de usar .log() ou .error(). E o exemplo dado também não faz diferença ao fazer da seguinte forma:
console.log(new Error("deu erro"));
console.error(new Error("deu erro"));Teria alguma outra vantagem do uso do .error()?
Bom dia, Moacir!
Então, ambos vão para o console, porém alimentam tipos de log diferentes. Um bom exemplo disso, é com a ferramenta forever, que ambos são direcionados para logs diferentes afim de serem analisados separadamente.
console.log() : stdout console.error() : stderr
Segue na documentação: https://nodejs.org/api/console.html#console_console_error_data_args
Recomendo dar uma olhada na documentação: https://www.npmjs.com/package/forever
No geral depende muito de como você utiliza ambas funções no seu código, mesmo que o console.error, normalmente possua informações mais sérias.
Vejo como uma questão de boa prática também!