A renderização do styled-components seguindo o exemplo do next vercel é server side?

Oi, André, tudo bem?

Desculpe a demora em te responder!

A renderização server side (SSR - Server Side Rendering) é uma técnica amplamente utilizada para melhorar a performance e a experiência do usuário em aplicações web. No caso do Next.js, essa técnica é padrão e facilita bastante a implementação.

Podemos usar o styled-components, para renderização server side no Next.js. O Next.js possui suporte nativo para styled-components, o que significa que você pode criar e estilizar componentes utilizando essa biblioteca sem problemas, não sendo necessário configurar nada adicionalmente.

Para garantir a renderização server side, podemos utilizar o método getInitialProps nas páginas. Esse método é executado no servidor antes da renderização da página e permite buscar dados e passá-los como props para a página. Assim, a página é renderizada com os dados já disponíveis no servidor, o que melhora a performance e a experiência do usuário, pois evita que a renderização dependa de requisições adicionais no cliente.

Todavia, vale ressaltar que como é um assunto externo ao curso e que não tenho acesso ao cenário completo do projeto outros testes terão de ser feitos a fim de obter o resultado esperado, mas espero que esta resposta seja um bom ponto de partida para a resolução do seu problema.