Eu to relembrando funções e esse exemplo ficou um pouco abstrato, porque não tem muitos valores a nāo ser o valor em litros. A fórmula da área ficou um pouco confusa, como você chegou a conclusão da área plana da caixa e de onde saiu o cálculo do custo.
Olá Gisele.
Ele fez uso da imagem da caixa para chegar na equação que calcula a área total da caixa.(aula 1 atividade 2 tempo 03:52)
Basicamente o que ele fez foi somar todas as áreas da figura, que tem 2 quadrados da lateral da caixa que tem área calculado por a² e também 4 retângulos iguais que são calculados por a.b.
Juntando tudo temos essa equação, que pode ser lida como a soma das áreas de dois quadrados mais a soma de da área de 4 retângulos.
A(a, b) = 2a² + 4ab
Nesse tópico explico como o instrutor utilizou a relação do volume, pare deixar nossa equação da área depender apenas de uma variável.
A(a) = 2.a² + 8000/a
Agora vamos calcular a função de custo, sabemos que o cm² custa 0,01 do real, então podemos multiplicar esse custo pela nossa equação de área.
C(a) = 0,01 . A(a)
Então temos:
C(a) = 0,01 . (2.a² + 8000/a)
Assim podemos multiplicar por cada parte da nossa equação de área:
C(a) = 0,01 .2.a² + 0,01 .8000/a
Multiplicando os números temos:
C(a) = 0,02.a² + 80/a
Assim temos a nossa função custo, se ficou com alguma duvida, não hesite em perguntar.
Bons Estudos.