Tratamento de Exception no construtor

Neste caso quando criamos uma exception no construtor, é sempre necessário tratá-la? Exemplo no código abaixo, crio uma conta com agência inválida mas abaixo crio outras contas válidas inclusive executo operações com elas, caso eu não trate a exception ela mudará o fluxo do resto do programa.

public class TesteContas {

    public static void main(String[] args) throws SaldoInsuficienteException {

        try {
            Conta conta = new ContaCorrente(-111, 298);
        } catch(IllegalArgumentException ex) {
            ex.getMessage();
            ex.printStackTrace();
        }

        ContaCorrente cc = new ContaCorrente(298, 20125);
        cc.deposita(100.0);

        ContaPoupanca cp = new ContaPoupanca(2320, 237500);
        cp.deposita(100.0);

        cc.transfere(10.0, cp);
        System.out.println("CC: " + cc.getSaldo());
        System.out.println("CP: " + cp.getSaldo());

        cc.transfere(90.0, cp);

    }

}