Imaginei uma possível solução, mas ainda não consegui implementar ela.
Sei que não é a melhor, nem a mais correta, mas a "solução" que pensei foi: ao invés de 1 arquivo de áudio para cada som eu criaria 5 arquivos de áudio para o mesmo som.
E cada vez que a tecla fosse pressionada eu executaria um áudio "diferente".
Pois com sons de teclas diferentes, dá certo.. por exemplo clique no Toim e depois no Tim. Um som é executado por cima do outro, mesmo que ele não tenha sido finalizado ainda.
Analisando esse comportamento me veio a ideia de criar mais de um som para o mesmo som, ou para a mesma tecla.
Algo como...
<audio src="sounds/keyq0.wav" id="som_tecla_pom1"></audio>
<audio src="sounds/keyq1.wav" id="som_tecla_pom2"></audio>
<audio src="sounds/keyq2.wav" id="som_tecla_pom3"></audio>
<audio src="sounds/keyq3.wav" id="som_tecla_pom4"></audio>
<audio src="sounds/keyq4.wav" id="som_tecla_pom5"></audio>
Então da primeira vez que pressiono a tecla pom irá reproduzia a "somteclapom1" da segunda vez a "somteclapom2", após a "somteclapom5" ele voltaria pra 1 e assim vai, em loop.
Daria pra fazer um índice que a cada tecla pressionada ele incrementasse e reproduzisse o som com base no índice, algo nesse sentido.
Ainda estou buscando outras soluções e estudando a biblioteca mas assim que implementar a ideia acima, atualizo aqui.