Teorema do limite Central

eu sei que a mediana separa nos quartis mas visualmente em gráfico fico esquisito quando quero proporcionar no todo.. e também apesar de separar nos quartis fico com dúvida se posso confiar como probabilidade de ser sempre aqueles valores da mediana ou faixa vai subir e descer

Oi, Albsrocha! Tudo bem?

Vamos destrinchar alguns pontos importantes para interpretar melhor os resultados:

1. Mediana vs. Média A mediana é útil quando há outliers, pois divide os dados em duas metades, mas pode não representar bem a tendência central se a distribuição é assimétrica. A média pode ser influenciada significativamente pelos valores extremos.
2. Distribuição dos Dados O fato de o Q-Q plot mostrar curvas sugere que os dados não seguem uma distribuição normal. Isso é importante, pois muitas análises estatísticas assumem normalidade. O histograma que se assemelha a uma curva em sino pode ser resultado da amostragem, mas se os dados originais não seguem essa distribuição, a interpretação deve ser cuidadosa.
3. Amostragem e Repetição Se você retirou 100 mil amostras de 366 e obteve uma distribuição diferente, isso pode indicar que a variabilidade e a repetição nos dados reais têm um impacto significativo nas estatísticas que você observou. É importante considerar a variabilidade intrínseca dos dados ao interpretar os resultados.
4. Padronização e Redimensionamento Padronizar ou redimensionar os dados pode ajudar a normalizar a distribuição, mas isso altera a escala dos dados e pode não ser apropriado, dependendo da sua análise. Uma abordagem alternativa seria usar transformações, como a transformação logarítmica, que pode ajudar a lidar com a assimetria.
5. Confiabilidade da Mediana A mediana pode ser confiável como uma medida de tendência central em distribuições assimétricas, mas não garante que os valores não vão variar ao longo do tempo. A faixa interquartil (IQR) é uma boa medida da dispersão e pode ajudar a entender a variabilidade dos dados.

No geral, você pode confiar nas estimativas da mediana, mas é importante entender a natureza dos dados e a variabilidade que eles apresentam. Você também pode considerar realizar testes de hipóteses ou intervalos de confiança que não assumam normalidade, como testes de permutação, para ter uma ideia melhor da variabilidade e confiabilidade dos valores estimados.

Espero ter sanado a sua dúvida, ate mais!