Fiz o teste e funcionou!
Tive algumas dificuldades, vou compartilhar o que eu fiz, assim se outra pessoa tiver a mesma necessidade fica mais fácil de fazer:
1 - Copiei e colei a função dentro do Gruntfile.js
2 - Registrei a tarefa mas tive uma mensagem de erro referente ao "filestream" que eu resolvi da seguinte forma:
var fs = require('fs');
var nome_arquivo = 'minha_pasta/meuarquivo.txt';
grunt.registerTask('geralog', gruntLogToFile(grunt, nome_arquivo));
Eu tive erro nas linha que tem o "if (logFileStream._queue.lenght) {" não gerava o arquivo porque falava que o "length" não existia, eu tirei e funcionou. O arquivo é gerado de forma incremental, ou seja, a cada execução ele vai acrescentando os dados.
Porem gerou um maldito erro de "str.replace" is not a function. Ou seja, ele gera o arquivo e para por causa do warning.
Como não estava muito inspirado, eu fiz algo que eu aprendi com o saudoso mestre Obi Wan. Eu decidi confiar em meus instintos... e usar a força. O começo da função ficou assim:
function gruntLogToFile(grunt, logFilePath) {
grunt.config.set('usetheforce_set', true);
grunt.option( 'force', true );
(resto do código omitido)
Apesar do warning no console ele não trava mais.